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《应用泛函分析》，泛函分析是现代数学的一个重要分支，它综合运用分析的、代数的和几何的观点和方法来研究数学中的各种问题， 本质上它是无穷维抽象空间及其上分析的理论。古典分析研究实数集合或复数集合上的函数的性质，而泛函分析则进一步研究一般集合上的函数，特别是函数的集合，曲线的集合等，因此，泛函分析主要探索序列空间及函数空间的结构和在此类空间上的变换，而序列空间及函数空间是描述具有无穷维自由度的各种系统的数学工具（就象矩阵是应用于有限维空间的工具那样！），这样，它成为定量研究各类连续介质系统的有力工具。由于泛函分析的高度综合性，能使我们把以前所研究的结果系统化，并把它简化，同时又能把问题的提法加深和拓广，从而获得更广泛的应用。
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