课程详细信息

课程代码 :
X090541
课程名称 :
数学史
课程英文名称 :
A History of Mathematics
课程简称:
类型 :
院系
开课学期:
春季
学科/院系:
(230)马克思主义学院
课程学分:
3
是否跨学期 :
否
总学时:
54
实验课学时 :
讨论学时 :
周学时 :
课程性质 :
专业课
课程层次 :
硕士课程
课程分类 :
全日制课程
课程类型 :
硕士学位课
考试方式:
上课方式:
课程教材语种类型:
授课语言类型:
成绩等级 :
通过不通过
是否绩点统计 :
否
开课状态 :
开课
任课老师:
课程简介 :
一、课程基本信息课程代码： 课程名称（中文）：数学史概论课程名称（英文）：A History of Mathematics学分/学时：3/54 课程讨论时数(小时)：15课程实验数(小时)： 开课时间：春课程类别：硕士生学位课开课院系：人文学院科学史系任课教师：纪志刚（08050）预修课程：高等数学面向专业：数学系、科学史系、一般理工院系二、课程内容简介中 文：本课程主要探讨数学发展的历史规律，同时注意考察数学与社会、哲学、文化的互相渗透影响的关系。古典时期侧重对古代希腊与古代中国两种数学体系的分析与比较；近代数学则以微积分的诞生为主线，全面展开数学主要分支的历史发展；并对当代数学的重要成就进行了具体的个案分析，体现出当代数学的新特点。本课程视野广阔、主题凝练，以期为数学史专业硕士研究生打下扎实的基础，对数学系硕士研究生和其他院系的研究生也具有一定的启发意义。Abstract：
课程英文简介:
教学大纲:
三、教学内容安排与学习要求导论：数学常青0.1 数学史的意义0.2 什么是数学？0.3 数学史的分期第一讲 巴比伦与埃及数学1.1 古代巴比伦数学1.2 古代埃及的数学第二讲 古代希腊数学2.1希腊数学概述2.2 古典时期的著名学派 2.3 亚历山大里亚时代的希腊数学2.4希腊数学的衰替与启示第三讲 印度与阿拉伯数学3.1.印度古代数学3.2 阿拉伯数学的特色与历史意义第四讲 中国古代数学4.1概述4.2 《九章算术》与刘徽4.3 宋元数学的特色与成就4.4 从《几何原文》看西方数学的传入与影响第五讲 文艺复兴时代的欧洲数学5.1 对中世纪的回顾5.2 斐波那契与《计算之书》5.3 文艺复兴时期的欧洲数学 第六讲 几何学的兴起6.1射影几何的创立6.2 笛卡尔与解析几何6.3费马的数学工作 第七讲 微积分的创立7.1微积分形成的历史条件7.2牛顿的数学贡献7.3莱布尼兹的微积分工作 第八讲 微积分在十八世纪的扩展8.1 微积分的进一步探索8.2 欧拉和拉格朗日8.3 数学家的摇篮—巴黎理工学校8.4 十八世纪数学工作的特点 第九讲 分析数学的辉煌年代9.1 柯西与分析9.2 维尔斯特拉斯探讨函数论的途径9.3 黎曼与“黎曼面”第十讲 代数学的解放10.1高斯与“代数基本定理”10. 2阿贝尔 10. 3伽罗瓦理论10.4哈米尔顿与四元数第十一讲 几何学的突破与发展11.1从第五公设谈起11.2高斯、鲍耶和罗巴切夫斯基11.3黎曼的贡献11.4爱尔朗根纲领11.5几何基础第十二讲 近代数学的若干重大成果12.1 哥德尔不完全定理（1931）12.2 有限单群分类（1980）12.3 维尔斯与费马猜想（1994）12.4. 庞加莱猜想的证明（2006）附：数学史研究的方法与实践
教学进度:
考试大纲:
讨论班：40％期末论文：60％