课程详细信息

课程代码 :
X100531
课程名称 :
变分原理与有限元方法
课程英文名称 :
Variational Theory and Finite Element Method
课程简称:
类型 :
院系
开课学期:
春季
学科/院系:
(010)船舶海洋与建筑工程学院
课程学分:
3
是否跨学期 :
否
总学时:
54
实验课学时 :
讨论学时 :
周学时 :
课程性质 :
专业课
课程层次 :
硕士课程
课程分类 :
全日制课程
课程类型 :
硕士学位课
考试方式:
上课方式:
课程教材语种类型:
中文教材
授课语言类型:
仅中文
成绩等级 :
通过不通过
是否绩点统计 :
否
开课状态 :
开课
任课老师:
课程简介 :
本课程的教学目的是使学生理解掌握有限元方法的基本思想、方法，能够独立编程实现基本求解过程以及能够在商用有限元软件平台上进行实际的建模和应用，在实践的基础上深刻理解和掌握有限元分析方法。主要内容有：有限元方法的概述，张量表述的弹性力学微分提法和变分提法，有限元法的理论基础－变分法和加权残值法，杆梁结构的有限元分析原理，弹性连续体问题的有限元分析原理，有限元分析中常见单元的实现及其性质特征，有限元分析的基本数值方法，有限元程序的架构组成与自主开发，有限元分析的应用，有限元分析的最新进展。
课程英文简介:
This course is designed to help students understand and master the fundamental ideas and methods FEM. After taking this course, students should be able to realize the basic solution process by independent programming, and be able to simulate and solve practical problems on platform of commercial software of FEM, which will help them to understand and master FEM more profoundly. The main contents are: Introduction to FEM, Differential and variational descriptions of elasticity with tensor, Weighted Residual Methods and Variational Methods, Basic principles of FEM for analysis of bar-beam structures, Basic principles of FEM for analysis of continuum structures, Realization and characteristic of common elements, Basic numerical methods in FEM, Architecture of FEM procedures and independent development, Applications of FEM, Latest progresses of FEM.
教学大纲:
第一讲 有限元方法的产生、发展和现状 第二讲 弹性力学基础 1 张量初步 2 弹性力学问题的微分提法 3 变分初步 4 弹性力学问题的变分提法 第三讲 有限元理论基础 1 变分法 2 加权残值法 第四讲 杆梁结构的有限元分析原理 1 一般梁单元与Timoshenko梁单元 2 梁杆单元的刚度矩阵与坐标变换 3 有限元求解的完整过程与实例 第五讲 弹性连续体问题的有限元分析原理 1 连续体的离散过程和特征 2 平面问题、轴对称问题与空间问题的单元构造 3 典型例题 第六讲 有限元分析中常见单元实现及其性质特征 1 构造规则形状、不同阶次单元插值函数的通用方法 2 等参元 3 非协调元与分片试验 第七讲 有限元分析的基本数值方法 1 参数单元的数值积分与减缩积分 2 线性代数方程组的解法 3 应力计算结果的性质和处理 第八讲 有限元程序的架构组成与自主开发 1 有限元分析的主体程序 2 前处理程序 3 后处理程序 第九讲 有限元分析的应用 1 有限元动力分析 2 非线性分析初步 3 商用有限元软件 第十讲 有限元分析的最新进展 1 自适应有限元分析 2 无网格方法
教学进度:
考试大纲:
考核方式 1 平时作业 2 课程考试 3 程序编写