课程详细信息

课程代码 :
X100548
课程名称 :
非线性动力学
课程英文名称 :
Nonlinear Dynamics
课程简称:
类型 :
院系
开课学期:
春季
学科/院系:
(010)船舶海洋与建筑工程学院
课程学分:
3
是否跨学期 :
否
总学时:
54
实验课学时 :
讨论学时 :
周学时 :
课程性质 :
专业课
课程层次 :
硕士课程
课程分类 :
全日制课程
课程类型 :
硕士学位课
考试方式:
上课方式:
课程教材语种类型:
中文教材
授课语言类型:
仅中文
成绩等级 :
通过不通过
是否绩点统计 :
否
开课状态 :
开课
任课老师:
课程简介 :
非线性问题在科学和工程中起着重要的作用。本课程的主要目的是帮助工程和力学专业研究生掌握非线性动力学的基本概念和方法。本课程主要内容包括： 动力学系统的定性理论，混沌及其数值识别，分岔理论，分形。 本课程所授方法和观点能应用于科学和工程中较广范围的非线性动力学现象的研究。
课程英文简介:
The nonlinear problems have played and will continue to play important roles in science and engineering. The main purpose of this course is to help graduate student in engineering and mechanics to have a good command of the basic concepts and methods in nonlinear dynamics. The main contents in this course includes : qualitative theory in dynamical system, chaos and its numerical recognition, bifurcation theory, and fractals。The presentation of a variety of methods and viewpoints can be used in the study of a fairly broad spectrum of nonlinear dynamical phenomena in science and engineering.
教学大纲:
绪论 §0 1 动态系统 §0 2 非线性系统及其性质 §0 3 非线性动力学的内容、方法和意义 §0 4 非线性动力学的发展简史 §0 5 非线性动力学的工程应用 第一章 动态系统定性理论基础 §1 1 动态系统的基本概念 §1 2 Lyapunov稳定性 §1 5 离散时间动态系统与Poincareé映射 第二章 混沌及其数值识别 §2 1 混沌的概念和几何特征 §2 2 非线性动力学数值研究概述 §2 2 Lyapunov指数 第三章 分岔现象 §3 1 分岔现象概述 §3 2 连续动态系统分岔的例子 §3 3 离散动态系统的分岔 §3 4 分岔与进入混沌的途径 §3 5 Lorenz方程的分岔与混沌 第四章 动力学中的分形 §4.1 分形现象概述 §4.2 吸引子的分形维数 第五章 非线性动力学实验及其数据处理 §5.1 非线性动力学实验概述 §5.3 基于实验数据的相空间重构 §5.4基于实验数据的混沌性态识别 第八章 混沌的同步与控制
教学进度:
周次 一 绪论 二 动态系统的基本概念 三 Lyapunov稳定性 四 不变集与不变流形 五 吸引子及其吸引盆 六 离散时间动态系统 七 清明休假 八 混沌的概念和几何特征 九 非线性动力学数值研究概述 十 混沌吸引子的数值模拟 十一 Lyapunov指数 十二 功率谱分析，熵 十三 分岔现象概述，连续动态系统分岔的例子 十四 离散动态系统的分岔 十五 分岔进入混沌的途径 十六 Lorenz方程的分岔与混沌 十七 混沌的同步与控制应用介绍
考试大纲:
笔试%70+平时作业、测验%30